사용 방법
- 도형과 길이 단위를 고릅니다.
- 도형에 맞는 치수를 넣으면 넓이와 둘레가 바로 나옵니다. 넓이는 고른 단위의 제곱(예: m²)으로 표시되고, ㎡와 평으로도 바꿔 보여줍니다.
- 결과 아래에 쓰인 공식과 대각선·지름·호의 길이·내각 같은 보조 값도 함께 확인할 수 있습니다.
넓이·둘레 공식
| 도형 | 넓이 | 둘레 |
|---|---|---|
| 직사각형 | 가로 × 세로 | 2 × (가로 + 세로) |
| 삼각형 (밑변·높이) | 밑변 × 높이 ÷ 2 | 세 변을 알아야 함 |
| 삼각형 (세 변) | √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)÷2 | a + b + c |
| 원 | πr² | 2πr |
| 사다리꼴 | (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2 | 네 변의 합 |
| 평행사변형 | 밑변 × 높이 | 2 × (밑변 + 옆변) |
| 타원 | π × a × b | 라마누잔 근사 π(a+b)(1 + 3h÷(10+√(4−3h))) |
| 부채꼴 | πr² × θ ÷ 360° | 2r + 호 (호 = 2πr × θ ÷ 360°) |
| 정n각형 | n × s² ÷ (4 tan(180°÷n)) | n × s |
타원의 둘레는 간단한 식으로 정확히 나타낼 수 없어서, 오차가 매우 작은 라마누잔의 근사식(h = ((a−b)÷(a+b))²)을 씁니다.
실제 예시
- 세 변이 3, 4, 5 m인 삼각형: s = 6, 넓이 = √(6×3×2×1) = 6 m² (직각삼각형이라 3 × 4 ÷ 2와 같음)
- 반지름 5 m 원: 넓이 = π × 25 ≈ 78.54 m², 둘레 ≈ 31.42 m
- 윗변 4 m, 아랫변 8 m, 높이 3 m 사다리꼴: (4 + 8) × 3 ÷ 2 = 18 m² (약 5.45평)
- 한 변 2 m 정육각형: 6 × 4 ÷ (4 × tan 30°) ≈ 10.39 m²
주의할 점
- 높이는 밑변과 수직인 길이입니다. 삼각형·평행사변형·사다리꼴에서 비스듬한 옆변 길이를 높이로 넣으면 넓이가 커집니다.
- 세 변으로 삼각형을 계산할 때는 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다. 그렇지 않으면 삼각형이 만들어지지 않습니다.
- 넓이 단위는 길이 단위의 제곱입니다. 1 m² = 10,000 cm²이므로, cm로 잰 값을 m²로 보려면 아래 환산값을 보세요.
자주 묻는 질문
평수는 어떻게 계산하나요?
넓이(m²) ÷ 3.3058 = 평입니다(1평 = 400/121 m²). 이 도구는 결과에 평을 함께 보여주며, 평 ↔ ㎡ 변환만 필요하면 평수 계산기가 편합니다.
방의 모양이 복잡하면요?
직사각형·삼각형 여러 개로 나눠 각각 계산한 뒤 더하세요. 타일·페인트 양이 필요하다면 타일 계산기와 페인트 계산기를 쓰면 손실분까지 계산합니다.